計画数学，オペレーションズ・リサーチ，確率論，確率過程論，確率解析学を基礎として，
(i)   確率制御理論（最適停止理論，連続制御理論，インパルス制御理論，
        リスク鋭感的制御理論，バンディット問題，L^∞制御理論，ターゲット問題等）
(ii)   マルコフ決定過程論
(iii)   非線形関数解析学・凸解析学・集合値解析学と確率解析学の融合
(iv)   確率ゲーム理論
(v)   探索理論
(vi)   スポーツ最適化
についての研究を通して，現実社会における諸問題の数学的モデル化と解法，意思決定に関する研究，特に，不確実な環境下および不確定な環境下での最適化に関する研究を行っています．

     ● 卒業研究の内容

• 秘書雇用：ベストな人を雇用するにはいつがよいか？
• 株の売買：儲けるにはいつ株を売買したらよいか？
• ギャンブル：儲けるための戦略は？
• 捜索：迷子を見つけるにはどうしたらよいか？
• サッカー：フォーメーションなどの変更，戦術はどうしたらよいか？
• 野球：得点率を高めるには打順をどうしたらよいか？
• スポーツ選手の強さ：トーナメント戦で優勝した選手は本当に強いのか？

　代数幾何学, 正標数体上定義された曲面, 三次元多様体の分類理論.

代数多様体と呼ばれる対象(例えば, 点, 直線, 2次曲線, 楕円曲線などは代数多様体の例です)を様々な方法を用いてその構造, 性質を調べるという, 古くから研究がなされている分野です.
　60年代に A. Grothendieck 等により, ホモロジー代数を主な道具とした研究手法が導入され, 非常に活発な研究が世界的になされたのですが, 現在, 理論物理, 符号・暗号理論,の分野での応用に関する研究が様々な所で行われています.

・特異点理論, 符号理論, 線形符号, 代数曲線に付随した符号についての話題.

　有限体上n-次元線形空間の部分空間としての線形符号は, 符号長 n, 情報ビット数 k, 最小距離d, という不変量を持つのですが, 逆に与えられた値 (n,k,d)に対して符号が存在するか, またnを大きくしたときの(d/n, k/n)の分布はどうなるか, という点で未解決問題があります. 卒業研究では線形代数, 基本的な代数学の知識, Cのプログラミング技術を前提として, 新たに代数曲線に関する勉強を予定しています.

・楕円曲線を用いた各種計算, 暗号理論への応用.

　専門は数値解析です。コンピュータを用いて近似的に答えを求める方法について、 その正当性や性能などを数学的に裏付けることが最近のテーマです。 世の中の問題は、正確な解を求める事が原理的に無理であったり、 大規模・複雑すぎて人の手に負えなかったりということが多くあります。 そこであきらめるのではなく、大雑把に（近似的に）でもよいから解が 求められれば十分なことが多いので、コンピュータを使って近似計算・ シミュレーションを行って近似解を求める、ということがなされています。 その際、「どの程度正確に求まるのか？」「どの程度の時間がかかるのか？」 という疑問に答えるのは非常に重要で、それらを数学的に解析する、という ことに興味をもって研究しています。

　一言で数値解析といっても、以下のようにいろんな分野があります。

• 浮動小数点演算
• 行列計算（連立1次方程式、固有値分解、特異値分解）
• 補間
• 最小二乗法
• 数値微分
• 数値積分
• 代数方程式の数値解法
• 微分方程式の数値解法